﻿//给你一个整数数组 prices 和一个整数 k ，其中 prices[i] 是某支给定的股票在第 i 天的价格。
//设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
//也就是说，你最多可以买 k 次，卖 k 次。
//注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
//
//输入：k = 2, prices = [2, 4, 1]
//输出：2
//解释：
//	在第 1 天(股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天(股票价格 = 4) 的时候卖出，
//	这笔交易所能获得利润 = 4 - 2 = 2 。
//
//输入：k = 2, prices = [3, 2, 6, 5, 0, 3]
//输出：7
//解释：
//	在第 2 天(股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天(股票价格 = 6) 的时候卖出, 
//	这笔交易所能获得利润 = 6 - 2 = 4 。
//	随后，在第 5 天(股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天(股票价格 = 3) 的时候卖出, 
//	这笔交易所能获得利润 = 3 - 0 = 3 。
//
//提示：
//	1 <= k <= 100
//	1 <= prices.length <= 1000
//	0 <= prices[i] <= 1000

class Solution {
public:
    int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
        const int INF = 0x3f3f3f3f;
        // 处理⼀个细节问题
        int n = prices.size();
        k = min(k, n / 2);
        // 创建 dp 表
        // 初始化
        // 填表
        // 返回值
        vector<vector<int>> f(n, vector<int>(k + 1, -INF));
        auto g = f;
        f[0][0] = -prices[0], g[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j <= k; j++) {
                f[i][j] = max(f[i - 1][j], g[i - 1][j] - prices[i]);
                g[i][j] = g[i - 1][j];
                if (j >= 1) // 如果状态存在
                    g[i][j] = max(g[i][j], f[i - 1][j - 1] + prices[i]);
            }
        }
        int ret = 0;
        for (int j = 0; j <= k; j++)
            ret = max(ret, g[n - 1][j]);
        return ret;
    }
};
